Second gradient theory : application to Cahn-Hilliard fluids
P. Seppecher
Abstract:
The second gradient theory is indispensable for describing a particular
class of materials: when the energy depends on the second gradient of the
displacement. We show that trying to overcome the difficulty by using extended
thermodynamics is similar to trying to describe a linear elastic material
without invoking the Cauchy stress tensor. We illustrate the principal
features of second gradient theory with the example of Cahn-Hilliard fluids.
Résumé:
La théorie du second gradient est indispensable pour la description
d'une classe particulière de matériaux: ceux dont l'énergie
depend du second gradient du déplacement. Nous montrons dans cet
article qu'essayer de surmonter cette difficulté par l'utilisation
d'une théorie de thermodynamique "étendue" est équivalent
à essayer de décrire un matériau élastique
linéaire sans parler du tte;aire sans parler du tenseur des contraintes
de Cauchy. Nous illustrons les principales particularités de la
théorie du second gradient par l'exemple des fluides de Cahn-Hilliard.
Keywords:
Second gradient theory, Cahn-Hilliard fluid, Extended thermodynamics.