Mes centres d'intérêt en Mécanique

• Etude des conditions aux limites des fluides doués de capillarité interne. (Etude théorique et numérique ) On étudie le rapport entre les conditions aux limites pour un fluide doué de capillarité interne et la condition classique de donnée de l'angle de contact (loi de Young).
• Etude de l'instabilité de Rayleigh Taylor pour les fluides doués de capillarité interne. On montre que pour des films très minces posés sous une paroi l'instabilité de Rayleigh Taylor est modifiée par un terme modelisant des interactions entre la paroi et l'interface. Ces effets sont exponentiellement décroissants avec l'épaisseur du film.
• Etude de l'avancement d'une ligne triple sous l'hypothèse d'un transfert de masse à travers l'interface. On montre qu'un transfert de masse doit se produire au voisinage d'une ligne triple liquide-vapeur- paroi, que ce transfert est très faible mais qu'il permet d'obtenir une équation satisfaisante pour la forme de l'interface jusqu'au contact avec la paroi . On compare ce résultat avec ceux obtenus sous d'autres hypothèses (glissement à la paroi).
• Etude de l'avancement d'une ligne triple en théorie de capillarité interne (Etude théorique et numérique avec une aide du CNES ainsi qu'une aide de la Région PACA pour l'accès au calculateur CRAY de l'IMT de Marseille
• Etude de l'angle de contact formé par une interface avec une paroi rugueuse (Etude mathématique de la possibilité de description d'un phénomène d'hysteresis de l'angle de contact) en collaboration avec G. Bouchitté.
• Etude d'un modèle asymptotique permettant de décrire la tension de ligne : énergie localisée au contact entre une interface et une paroi en collaboration avec G. Bouchitté et G. Alberti (Pise, Italie).
• Etude de la formule de Tolman, formule liant la tension superficielle au rayon d'une goutte pour de très faibles rayons. Cette formule est diffcile à interpréter et ne correspond pas aux résultats expérimentaux, en collaboration avec F. del Isola (Rome, Italie) et J. Rotoli (Aquila, Italie).
• Etude de la thermodynamique rationnelle des zones thermocapillaires en collaboration avec F. del Isola (Rome, Italie)
• Etude des milieux continus exercant des forces d'arrêtes en collaboration avec F. del Isola (Rome, Italie)
• Relaxation d'énergies en partie localisées sur des structures de faibles dimensions. Etude en collaboration avec G. Buttazzo (Pise Italie) et G. Bouchitté.
• Etude de la modélisation de l'écoulement de pâtes céramiques (Dans le cadre d'un séjour à temps partiel au Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique de Marseille),
• Homogénéisation d'un matériau élastique comportant un réseau de poutres élastiques. On montre qu'on peut ainsi obtenir un matériau original.
• Etude de l'homogénéisation de structures originales de treillis (de type pantographe) et de leur convergence vers des modèles unidimensionnels dont les energies dépendent de gradients d'ordre 2 ou 3.
• Détermination de la fermeture de l'ensemble des fonctionnelles de l'élasticité. On montre que toute fonctionnelle quadratique objective et semi-continue inférieurement peut être atteinte.
• Ecriture sous Matlab/Octave d'un logiciel d'optimisation de constantes chimiques pour interpréter des séries de résultats expérimentaux en chimie organique (collaboration avec une équipe de chimistes de Toulon, ayant donné lieu à publications).
• Etude variationnelle des poutres gauches, en collaboration avec C. Pideri. On cherche une estimation asymptotique de la constante de Korn dans un voisinage tubulaire d'une courbe gauche lorsque son rayon tend vers zéro. Les résulats sont étendus au cas de l'élasticité non-linéaire en s'appuyant sur le Lemme de rigidité de James, Friesecke, Muller. Le modèle limite de poutre gauche en grand déplacement est obtenu.
• Etude de la fermeture des equations de Maxwell, en collaboration avec G. Milton (U.S.A.).
• Etude de la fermeture des equations des systemes élastiques vibrants, en collaboration avec G. Milton (U.S.A.).
• Etude des milieux poreux, conditions aux limites et conditions de choc, en collaboration avec A. Madeo et F. Dell Isola (Italie)